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 為了有效解決高比例風(fēng)電難以完全就地消納的問題,從發(fā)電側(cè)和電網(wǎng)側(cè)兩方面入手,提出了一種考慮儲能參與的含高比例風(fēng)電互聯(lián)電力系統(tǒng)分散式調(diào)度模型。首先,在發(fā)電側(cè)引入儲能技術(shù),建模過程中考慮了儲能系統(tǒng)的投資成本和運行成本,給出了儲能系統(tǒng)的充放電控制策略。然后在電網(wǎng)側(cè),采用魯棒優(yōu)化的方法描述風(fēng)電出力的不確定性,并對風(fēng)電采取區(qū)域內(nèi)消納和通過高壓直流通道跨區(qū)域外送兩種消納方式,基于同步型交替方向乘子法對含高比例風(fēng)電的互聯(lián)電力系統(tǒng)進(jìn)行分散式優(yōu)化調(diào)度。后,通過算例對所提模型的有效性進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明,所提模型可以實現(xiàn)風(fēng)電的跨區(qū)域消納,以達(dá)到互聯(lián)電力系統(tǒng)優(yōu)調(diào)度的目的。

0 引言

近年來,在我國的“三北”地區(qū),負(fù)荷水平較低,風(fēng)電就地消納的能力有限,部分區(qū)域限制風(fēng)電出力的情況嚴(yán)重,“棄風(fēng)”的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生[1-2]。發(fā)生棄風(fēng)的原因與我國的國情有關(guān),我國風(fēng)電的開發(fā)具有“大規(guī)模、高集中、遠(yuǎn)距離”等特點,區(qū)域內(nèi)負(fù)荷往往難以完全消納高比例的風(fēng)電[3-4],因此需要將多余的風(fēng)電進(jìn)行跨區(qū)域外送。

從時空上劃分,風(fēng)電的消納方式分為區(qū)域內(nèi)消納和跨區(qū)域消納兩種。在區(qū)域內(nèi),可以通過引入儲能系統(tǒng)以提高風(fēng)電的消納水平[5-6]。文獻(xiàn)[7]針對風(fēng)功率預(yù)測精度較低的特點,提出了一種含儲能系統(tǒng)的調(diào)度模型,可為利用儲能系統(tǒng)提高風(fēng)電的并網(wǎng)容量提供一定的參考。文獻(xiàn)[8]建立了風(fēng)電儲能聯(lián)合系統(tǒng)的調(diào)度模型,給出了混合系統(tǒng)日前和日內(nèi)的發(fā)電計劃,可為混合系統(tǒng)的調(diào)度人員提供決策信息。以上研究雖然均給出了促進(jìn)風(fēng)電在區(qū)域內(nèi)消納的方法,但在負(fù)荷水平較低的地區(qū),高比例風(fēng)電的消納仍存在著巨大的挑戰(zhàn),目前較好的應(yīng)對方法之一是將風(fēng)電與火電通過高壓直流通道打捆外送[9-10]。

在考慮風(fēng)電跨區(qū)域消納的優(yōu)化調(diào)度方面,文獻(xiàn)[11]以直流聯(lián)絡(luò)線功率為優(yōu)化變量,考慮直流聯(lián)絡(luò)線運行的相關(guān)約束,建立了跨區(qū)域直流互聯(lián)電網(wǎng)的發(fā)電模型,雖然實現(xiàn)了將風(fēng)電跨區(qū)域外送,但未能考慮風(fēng)電出力的不確定性,且采用的是集中式的調(diào)度方法。考慮到互聯(lián)電力系統(tǒng)規(guī)模巨大,對數(shù)據(jù)傳輸能力的要求較高,且當(dāng)區(qū)域互聯(lián)時存在信息私密性問題,傳統(tǒng)的集中式的調(diào)度方法受到了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。在此背景下,交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)作為分散式優(yōu)化領(lǐng)域中的一種重要方法,由于能夠有效解決互聯(lián)電力系統(tǒng)調(diào)度問題而得到了廣泛的應(yīng)用[12-13]。然而,采用ADMM求解模型雖然可以降低互聯(lián)電力系統(tǒng)的計算規(guī)模,但是在優(yōu)化過程中需要上級協(xié)調(diào)器的參與,嚴(yán)重影響了收斂速度。而同步型交替方向乘子法(synonous alternating direction method of multipliers,SADMM)在迭代過程中只需要區(qū)域之間交換必要的信息,且不需要上級協(xié)調(diào)器的參與,這樣既加快了收斂過程,又可以實現(xiàn)互聯(lián)區(qū)域的完全分散自治[14]。

本文從發(fā)電側(cè)和電網(wǎng)側(cè)兩個方面出發(fā)來解決高比例風(fēng)電難以完全就地消納的問題。在發(fā)電側(cè)引入了儲能系統(tǒng),建立了儲能系統(tǒng)的充放電模型。在電網(wǎng)側(cè),采用魯棒優(yōu)化的方法來描述風(fēng)電出力的不確定性,并對風(fēng)電采取區(qū)域內(nèi)消納和跨區(qū)域外送兩種消納方式,然后基于SADMM建立了考慮儲能參與的含高比例風(fēng)電互聯(lián)電力系統(tǒng)分散式調(diào)度模型,通過算例驗證了所提模型的有效性。

1 儲能系統(tǒng)的建模

1.1 引入儲能所需的成本

本文選取的儲能系統(tǒng)由應(yīng)用較為廣泛的大容量蓄電池組成,建模時主要考慮引入儲能所需要的投資成本和運行成本。

1)儲能的投資成本。

式中：C₁表示儲能投資成本;d為儲能的年折現(xiàn)率;L為儲能的使用壽命年限;C^p和C^e分別為儲能單位功率和單位容量的投資成本;P^ESS和E^ESS分別表示儲能的額定功率和額定容量。

2)儲能的運行成本。

式中：C₂表示儲能的運行成本;C_cha和C_dis分別表示儲能的充電費用系數(shù)和放電收益系數(shù);P_cha,t和P_dis,t分別為儲能在第tt個時段內(nèi)的充、放電功率。

1.2 儲能系統(tǒng)的充放電控制策略

對于蓄電池,其需要滿足的約束條件有容量約束、工作狀態(tài)約束、充放電功率約束、充放電次數(shù)約束,具體形式同文獻(xiàn)[15]。

2 含風(fēng)電和考慮儲能的互聯(lián)電力系統(tǒng)分散式調(diào)度模型

2.1 基于SADMM的分散優(yōu)化原理

含風(fēng)電的互聯(lián)電力系統(tǒng)示意圖見圖1。送端區(qū)域記為A,受端區(qū)域記為B,兩區(qū)域之間通過一條直流聯(lián)絡(luò)線連接,假設(shè)直流聯(lián)絡(luò)線功率從A流向B。

圖1 互聯(lián)電力系統(tǒng)示意圖

Fig. 1 Schematic diagram of DC interconnected power system

圖2 基于SADMM的優(yōu)化示意圖

Fig. 2 Optimized schematic diagram based on SADMM

互聯(lián)電力系統(tǒng)的優(yōu)化示意圖如圖2所示。以兩區(qū)域互聯(lián)為例,需要滿足的耦合約束為

采用標(biāo)準(zhǔn)的ADMM進(jìn)行分散求解時,每次迭代時的求解過程如下[14]：

式中：k表示迭代次數(shù);F₁和F₂分別為第k迭代時A、B兩區(qū)域的目標(biāo)函數(shù);λ為引入的拉格朗日乘子向量;β為大于零的常數(shù)。

從ADMM的迭代過程可以看到,其原理為串行迭代方式。即利用前面區(qū)域的優(yōu)化值進(jìn)入到后面的區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化求解,當(dāng)所有區(qū)域都完成優(yōu)化之后,由上級協(xié)調(diào)器完成拉格朗日乘子的更新,并將其下發(fā)到分散的區(qū)域。顯然,這種方法迭代速度比較慢,不利于大規(guī)模的計算。下面為從ADMM到SADMM的轉(zhuǎn)換過程。

以式(4)的第1個式子為例,后面兩項可表示為

取兩個區(qū)域每一次優(yōu)化結(jié)果的平均值,令

2.2 風(fēng)電出力的魯棒優(yōu)化表示形式

式中：Γ^S為考慮空間集群效應(yīng)后,對每個調(diào)度時段tt來說所有風(fēng)電場出力預(yù)測總體偏差量的上限;Γ^T為考慮時間平滑效應(yīng)后,對特定的風(fēng)電場jj來說所有時段出力預(yù)測總體偏差量的上限。

當(dāng)Γ^S和Γ^T取整數(shù)時,由于式(11)表示的集合是多面體,在不確定性壞的場景下,風(fēng)電場出力必定會發(fā)生在多面體的極點上[16],因此,只需要考慮與式(11)等價的多面體的極點集。但此時描述風(fēng)電出力的極點集保守度偏高,為了降低問題求解的保守度,可在極點集中引入調(diào)節(jié)參數(shù),使得壞場景下的風(fēng)電出力也不會達(dá)到邊界上。綜上,考慮保守度可調(diào)的風(fēng)電出力的集合表示形式如下：

2.3 單個區(qū)域的經(jīng)濟調(diào)度模型

1)目標(biāo)函數(shù)。

以區(qū)域A為例,待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)包括火電機組發(fā)電成本、棄風(fēng)懲罰成本、儲能的投資成本和運行成本、直流聯(lián)絡(luò)線功率偏差懲罰成本。其中,加入直流聯(lián)絡(luò)線功率偏差懲罰成本是為了使兩個區(qū)域優(yōu)化得到的直流聯(lián)絡(luò)線功率更加接近,從而達(dá)到優(yōu)化整個互聯(lián)系統(tǒng)的目的。具體的表示形式如下：

此外,互聯(lián)系統(tǒng)之間的直流聯(lián)絡(luò)線功率也可以作為優(yōu)化的資源,直流聯(lián)絡(luò)線出力需要滿足的約束條件同文獻(xiàn)[18]。

3 模型求解

4 算例分析

考慮儲能參與的互聯(lián)電力系統(tǒng)分散式調(diào)度模型的求解本質(zhì)是一個較為復(fù)雜的混合整數(shù)二次規(guī)劃問題。本文在MATLAB2016平臺上采用Yalmip編程,選擇的求解器是Gurobi 7.5,測試環(huán)境的CPU為AMD A8處理器,8GB內(nèi)存。

4.1 算例描述

采用2個修改的新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)互聯(lián)對所建立的模型進(jìn)行驗證,其結(jié)構(gòu)見附錄圖A1�；ヂ�(lián)區(qū)域內(nèi)共包含4個風(fēng)電機組和20個火電機組,火電機組的相關(guān)數(shù)據(jù)及負(fù)荷需求見文獻(xiàn)[19],區(qū)域B內(nèi)火電機組的煤耗系數(shù)取為區(qū)域A的2倍,負(fù)荷取為區(qū)域A的1.3倍,聯(lián)絡(luò)線傳輸上限為1000MW,調(diào)度周期內(nèi)直流聯(lián)絡(luò)線出力的大調(diào)整次數(shù)為6次,每個時段內(nèi)的大調(diào)整量和小調(diào)整量分別為300 MW和40 MW,調(diào)度周期內(nèi)計劃外送總電量為12.2 GW˙h;允許的傳輸偏差為1%,直流聯(lián)絡(luò)線功率的初始值為,收斂系數(shù)ε=10^-5,棄風(fēng)懲罰費用系數(shù)為100 USD/MW,Γ^S=4,Γ^T=12,魯棒保守度因子μ=0.5,區(qū)域A內(nèi)配置儲能系統(tǒng),充電費用系數(shù)和放電收益系數(shù)均為80USD/MW,充電效率為0.85,放電效率為0.9,蓄電池在調(diào)度周期內(nèi)的大充電次數(shù)和大放電次數(shù)均為8次,其余的儲能相關(guān)參數(shù)見表1,區(qū)域A內(nèi)單個風(fēng)電機組的出力預(yù)測值及出力上下界如圖3所示。

表1 儲能系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)

Tab. 1 Related parameters of energy storage system

圖3 單個風(fēng)電機組出力的預(yù)測值及出力上下界

Fig. 3 Prediction value and the upper and lower bounds of the output of a single wind turbine

4.2 結(jié)果分析

1)風(fēng)電相關(guān)出力情況分析。

風(fēng)電預(yù)測值、考慮預(yù)測誤差之后的風(fēng)電實際出力及電網(wǎng)調(diào)度風(fēng)功率如圖4所示。

由圖4可知,在t=5至t=24這20個時段內(nèi),風(fēng)電的實際出力等于電網(wǎng)實際調(diào)度的風(fēng)功率,即在這20個時段內(nèi),風(fēng)電出力被電網(wǎng)全額消納,驗證了所提模型在促進(jìn)風(fēng)電消納問題上的有效性。而在t=1至t=4這4個時段內(nèi),風(fēng)電的實際出力大于電網(wǎng)實際調(diào)度的風(fēng)功率,從而產(chǎn)生了棄風(fēng),這是由于在風(fēng)電出力的高峰期,送端和受端電網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷水平都很低,即使考慮儲能的參與和風(fēng)電的跨區(qū)域消納也無法全額消納高比例的風(fēng)電。

圖4 風(fēng)電預(yù)測值、實際出力及電網(wǎng)調(diào)度風(fēng)功率

Fig. 4 Wind power fore, the actual output and grid scheduling wind power

2)儲能系統(tǒng)的充放電功率及荷電狀態(tài)。

儲能系統(tǒng)的充放電功率如圖5所示,功率為負(fù)值表示儲能系統(tǒng)充電,功率為正值表示儲能系統(tǒng)放電,儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)如圖6所示。由圖5和圖6可知,由于風(fēng)電的反調(diào)峰特性,在負(fù)荷低谷時期風(fēng)電的出力相對較多,此時一部分風(fēng)電將通過儲能系統(tǒng)儲存起來,因此在負(fù)荷低谷時段儲能系統(tǒng)一直處于充電狀態(tài),荷電狀態(tài)也在一直增加。在負(fù)荷高峰時段則恰恰相反,風(fēng)電出力較少,儲能系統(tǒng)一直處于放電狀態(tài),故荷電狀態(tài)在不斷減少。而在t=7、t=8、t=20以及t=21這4個時段內(nèi),區(qū)域A內(nèi)的備用容量較為充足,儲能系統(tǒng)處于既不充電也不放電的狀態(tài),因此荷電狀態(tài)保持不變。

圖5 儲能系統(tǒng)的充放電功率

Fig. 5 Charge and disge power of energy storage system

圖6 儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)

Fig. 6 State of ge of energy storage system

3)儲能系統(tǒng)的容量對互聯(lián)系統(tǒng)棄風(fēng)率和總成本的影響。

改變儲能系統(tǒng)容量,得到互聯(lián)系統(tǒng)的棄風(fēng)率及總成本的變化情況,如圖7所示。從圖7可見,互聯(lián)系統(tǒng)的棄風(fēng)率隨著儲能系統(tǒng)容量的增加而單調(diào)下降,而總成本的變化趨勢為先是隨著儲能系統(tǒng)容量的增加而減少,當(dāng)儲能系統(tǒng)容量達(dá)到600 MW˙h以后,由于互聯(lián)系統(tǒng)用來應(yīng)對風(fēng)電出力不確定性的備用容量已經(jīng)相當(dāng)充足,再增加儲能系統(tǒng)的容量則會使得互聯(lián)系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性降低,而且棄風(fēng)率降低地也并不明顯。因此,在應(yīng)對風(fēng)電出力的不確定性的同時要降低互聯(lián)電力系統(tǒng)的總成本就需要合理的配置儲能系統(tǒng)的容量。

圖7 儲能系統(tǒng)的容量對互聯(lián)系統(tǒng)棄風(fēng)率和總成本的影響

Fig. 7 The influence of capacity of energy storage system on wind power abandoned ratio and total cost of interconnected system

4)有無儲能作用下的直流聯(lián)絡(luò)線功率對比。

通過對模型求解得到有無儲能作用下的直流聯(lián)絡(luò)線功率對比如圖8所示。

圖8 有無儲能作用下的直流聯(lián)絡(luò)線功率對比

Fig. 8 Comparisons for DC tie line power with or without energy storage

從圖8可以看到,與無儲能作用時的情況相比,當(dāng)考慮儲能系統(tǒng)的參與后,在t =1至t =6和t =22至t =24這9個時段內(nèi),互聯(lián)系統(tǒng)間的直流聯(lián)絡(luò)線輸送功率降低。在t=9至t =19這11個時段內(nèi),互聯(lián)系統(tǒng)間的直流聯(lián)絡(luò)線輸送功率增加。這說明在送端電網(wǎng)內(nèi)配置一定容量的儲能系統(tǒng)既可以提升風(fēng)電在夜間的消納水平,又可以緩解受端電網(wǎng)在負(fù)荷高峰期內(nèi)的調(diào)峰壓力。

5)魯棒保守度因子對互聯(lián)系統(tǒng)棄風(fēng)率的影響。

在儲能系統(tǒng)的容量設(shè)定為600 MW˙h的前提下,得到魯棒保守度調(diào)節(jié)因子對互聯(lián)系統(tǒng)棄風(fēng)率的影響如圖9所示。

圖9 魯棒保守度調(diào)節(jié)因子對互聯(lián)系統(tǒng)棄風(fēng)率的影響 Fig. 9 Influence of robust conservatism adjustment factor on wind power abandoned ratio of interconnected system

從圖9可以看到,互聯(lián)系統(tǒng)的棄風(fēng)率隨著μμ的增加而單調(diào)增加。這是由于μμ越大,風(fēng)電的實際出力與風(fēng)電預(yù)測值之間的偏差越大,即風(fēng)電出力的不確定性越強,給電網(wǎng)的運行環(huán)境造成的影響越大,當(dāng)儲能系統(tǒng)的應(yīng)對能力有限時,會導(dǎo)致互聯(lián)系統(tǒng)的棄風(fēng)率越來越高。當(dāng)μμ=0時,意味著不考慮預(yù)測誤差,此時互聯(lián)系統(tǒng)的棄風(fēng)率低;當(dāng)μμ=1時,風(fēng)電的實際出力與風(fēng)電預(yù)測值之間的偏差達(dá)到大,此時互聯(lián)系統(tǒng)的運行環(huán)境差,棄風(fēng)率高。

6)集中式調(diào)度與分散式調(diào)度的對比。

分別選取由2個、3個及4個修改的新英格蘭39節(jié)點互聯(lián)系統(tǒng)作為算例,計算結(jié)果對比如表2所示。再選取某實際兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)作為算例,基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[20],計算結(jié)果對比如表3所示。

表2 采用2區(qū)域、3區(qū)域和4區(qū)域系統(tǒng)的計算結(jié)果對比

Tab. 2 Comparison of the results of 2, 3, and 4 regional systems

表3 采用實際系統(tǒng)的計算結(jié)果對比

Tab. 3 Comparison of the calculation results of the actual system

從表2可以看到,選取修改的2區(qū)域、3區(qū)域和4區(qū)域系統(tǒng)作為算例,采用兩種調(diào)度方法得到的棄風(fēng)率均相同,且互聯(lián)系統(tǒng)的總發(fā)電成本也基本一致,這體現(xiàn)了本文采用的SADMM算法在解決含風(fēng)電并網(wǎng)的互聯(lián)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題時的有效性。當(dāng)互聯(lián)區(qū)域數(shù)少于4個時,采用分散式調(diào)度的計算時間要多于集中式調(diào)度的計算時間,這是由于采用分散式調(diào)度求解模型時比采用集中式調(diào)度需要的迭代次數(shù)更多,而且并行計算的方式會占據(jù)計算機必要的數(shù)據(jù)通信資源,因此求解過程更為耗時;而當(dāng)互聯(lián)區(qū)域數(shù)達(dá)到4個以后,采用分散式調(diào)度比采用集中式調(diào)度的計算時間短,這是由于并行計算時,各區(qū)域的計算速度不受總區(qū)域數(shù)的影響,集中式調(diào)度的計算時間則會隨著區(qū)域數(shù)的增大而迅速增加。因此,當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模達(dá)到一定程度后,采用并行計算的分散式調(diào)度相對于集中調(diào)度更具有優(yōu)勢。

從表3可以看到,選取實際系統(tǒng)作為算例,采用兩種調(diào)度方法得到的棄風(fēng)率也相同,互聯(lián)系統(tǒng)的總成本誤差僅為0.2%,體現(xiàn)了本文所提方法在解決實際電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題時的有效性。

5 結(jié)論

針對高比例風(fēng)電難以完全就地消納的問題,本文提出了一種考慮儲能參與的含高比例風(fēng)電互聯(lián)電力系統(tǒng)分散式調(diào)度模型,通過對模型求解,得到的主要結(jié)論如下：

1)考慮儲能系統(tǒng)的參與可以提升風(fēng)電的消納水平。在風(fēng)電難以完全就地消納的情況下,將風(fēng)電進(jìn)行跨區(qū)域外送也是提升風(fēng)電消納能力的一種有效方式。

2)在求解大規(guī)模多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)時,分散式調(diào)度的計算時間比集中式調(diào)度更具有優(yōu)勢。

3)本文所提的分散式調(diào)度方法既能滿足各區(qū)域電網(wǎng)獨立運行的需要,又可以實現(xiàn)互聯(lián)系統(tǒng)經(jīng)濟性優(yōu)化的目的。

考慮需求側(cè)響應(yīng)對互聯(lián)電力系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)電消納能力的影響,是下一步的研究方向。

附錄

圖A1 2個修改的新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)互聯(lián)結(jié)構(gòu)圖

Fig. A1 Interconnected structure diagram of the 2 modified new England 39 node systems

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原標(biāo)題:考慮儲能參與的含高比例風(fēng)電互聯(lián)電力系統(tǒng)分散式調(diào)度模型